Abb. 1.1 Modelle und Phänomene - zwei Ebenen der Erkenntnis

In Anlehnung an WAGENSCHEIN unterscheiden wir zwei Schichten oder Ebenen der Erkenntnis (Abb. 1):
"Die Schicht der Erscheinungen (Phänomene), die sich unmittelbar den Sinnen bietet (wie sie also "vorhanden" ist) und die Stufe der "Bilder" (Modelle), die gedacht werden müssen" (WAGENSCHEIN 1953, S. 18).
Hier bieten sich interessante erkenntnistheoretische Reflexionen über die "Konstruktion der Wirklichkeit" an, z. B. über die Frage, ob "wir nur das sehen, was wir schon wissen" (s.u.).

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Eine weiterführende Basis für unsere Modellentwicklung im Unterricht finden wir in der eher pragmatischen Argumentation von HERTZ:
"Wir machen uns innere Scheinbilder oder Symbole der äußeren Gegenstände, und zwar machen wir sie von solcher Art, daß die denknotwendigen Folgen der Bilder stets wieder Bilder seien von den naturnotwendigen Folgen der abgebildeten Gegenstände" (HERTZ 1894, S. I f.).

Abb. 1.2 Modellbegriff n. HERTZ

Der Ansatz der algorithmischen Informationstheorie n. CHAITAIN

Bei der Untersuchung von Phänomenen (Erscheinungen) durch Beobachtung und Messung erhalten wir empirische Daten. Naturwissenschaft zielt nun in einem ersten Schritt darauf, in diesen Daten eine verborgene Ordnung (Regel, Gesetz) zu suchen, die, in der Ausdrucksweise der Informatik, in einem Algorithmus symbolisch modelliert werden kann.
Folgt man dem Ansatz der algorithmischen Informationstheorie von CHAITIN, so verbirgt sich in einer Menge von Daten dann eine erkennbare Ordnung, wenn wir einen Algorithmus finden, dessen Codierung wesentlich kürzer ist, als die Codierung der von diesem Algorithmus "generierten" empirischen Daten (CHAITIN 1992, KÜPPERS 1987). Für empirische Daten, die eine reine Zufallsfolge darstellen, gibt es keinen "Kompaktalgorithmus", der kürzer ist, als die Darstellung der Daten selbst. In diesem Falle nennt man die Daten algorithmisch inkompressibel, algorithmisch nicht reduzierbar oder algorithmisch zufällig. Positiv ausgedrückt: Empirische Daten besitzen eine innere Ordnung oder Gesetzmäßigkeit, wenn sie durch einen Algorithmus komprimierbar sind.
Der Kompaktalgorithmus zur Beschreibung aufgefundener Ordnung dient als Deskriptives Modell der Phänomene. Seine Gültigkeit läßt sich entsprechend der o.a. Modelldefinition überprüfen, in dem die "denknotwendigen Folgen" des Algorithmus den "naturnotwendigen Folgen" der Phänomene entsprechen (Abb. 1). In den hier verwendeten Beispielen zur Phyllotaxis benutzen wir die visuelle Entsprechung intuitiv zugängiger Bilder (vgl. Bild 1 mit Abb. 12).
Ist ein Deskriptives Modell gefunden, so gilt es in einem zweiten Schritt, die empirisch und algorithmisch ermittelte Regularität mit den Gesetzmäßigkeiten von Physik, Chemie und Biologie zu verknüpfen, und sie im traditionellen Sinn durch ein Kausales Modell diskutierbar oder "erklärbar" zu machen (vgl. KÜPPERS 1987).

(1) Phänomenologie: Beobachtungen und Sammlung von Daten in der Realität und Suche nach Ordnungsprinzipien (Regeln, Gesetze).

(2) Deskriptives Modell: Umsetzung der Ordnungsprinzipien in einen Kompaktalgorithmus zur Beschreibung der Phänomene (Daten).

(3) Kausales Modell: Verknüpfung der Algorithmen bzw. Ordnungsprinzipien mit naturwissenschaftlichen Ursachen zur Erklärung (Deutung, Diskussion) der Phänomene (Daten).